Se puede definir como:
-
- Supuesta definida para un n ≥ 1 fijo, se define
Ejemplos:
Se puede tomar n=1 y aplicar la segunda igualdad para obtener:

Definida para n=2, se puede aplicar otra vez la segunda igualdad con n=2 para luego obtener

Por lo que el producto




Entonces, usar este razonamiento para cualquier

Luego, se puede aplicar la definición de Multiplicatoria, para definir n! (n factorial) como sigue:
Se define 0!=1!=1
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