_Propiedades de la Productoria_

• Propieades Multiplicativas:

Demostarción por inducción:


* Tomemos n=1 y veamos si se cumple la Siguiente igualdad






y la igualdad es cierta para n=1

" La inducción es un razonamiento que permite demostrar una infinidad de proposiciones,dependiendo de un parametreo n que toma una infinidad de valores enteros"

* Supongásmola sierta para n y analicémosla para n+1

( Definición por Inducción)





(Asociatividad de IR)


Luego,

• Propiedad Telescópica:

si cada


Demostración por Inducción

Analicemoslo para n=1

Con y la igualdad es sierta para n=1

* Supongámosla cierta para n y analicémosla para n+1


( definición por inducción)


Luego,

que es lo queríamos demostrar.



Nótese que nuestra exigencia era que para cada k, .
En particular para ; . Luego la Simplificación es posible y