Sumatoria

La Sumatoria es un tema un tanto difícil de trabajar ya que con todos los elementos de una determinada sucesión.

Por lo cúal para lograr facilitar este trabajo se conviene representar la adición de los términos en forma abreviada mediante el signo ∑ , el cuál se acompaña de una fórmula o término general que define a la sucesión y el rango de valores que se tomará en la variable correspondiente.

"Por lo que esta se entiende como la suma de un finito de números", denotados de la siguiente manera:

Donde:

S: Magnitud resultante de la suma.

T: Cantidad de valores a sumar.

K: Indice de la suma, que va´ría entre h y h+t.

H: Punto inicial de la sumatoria.

H+T: punto final de la sumatoria.

NK: Valor de la magnitud objeto de suma en el punto k.

Donde la notación:

se lee:

Suma de X sub-i (ó sigma sub-i) donde i asume todos los valores de 1 hasta n, ó simplemente suma de X sub-i donde i va de 1 a n.


Las sumatorias se pueden representar bajo dos tipos de notaciones:

* Notación suma abierta: Esta notación va de una representación de sumatoria a cada uno de los elementos que la componen, por ejemplo:

* Notación suma pertinente: Esta notación es al contrario de la suma abierta, va de la representación de cada uno de los elementos de una sumatoria a su representación matemática resumida, por ejemplo:



Ejemplo: Si X₁ = 3 X₂ = 9 X₃ =11


encontrar:




Solución:

"El signo ∑ corresponde a la letra mayúscula sigma, del alfabeto griego. Es equivalente a la letra S, de nuestro alfabeto."