lunes, 4 de mayo de 2009

_Propiedades de la Productoria_

  • Propieades Multiplicativas:






Demostarción por inducción:


* Tomemos n=1 y veamos si se cumple la Siguiente igualdad






y la igualdad es cierta para n=1
" La inducción es un razonamiento que permite demostrar una infinidad de proposiciones,dependiendo de un parametreo n que toma una infinidad de valores enteros"

* Supongásmola sierta para n y analicémosla para n+1












( Definición por Inducción)





(Asociatividad de IR)


Luego,







  • Propiedad Telescópica:



si cada


Demostración por Inducción

Analicemoslo para n=1

Con y la igualdad es sierta para n=1

* Supongámosla cierta para n y analicémosla para n+1


( definición por inducción)


Luego,


que es lo queríamos demostrar.



Nótese que nuestra exigencia era que para cada k
, .
En particular para ; . Luego la Simplificación es posible y